Участник ансамблей старинной музыки "La Campanella", "La Stravaganza", "La Spiritata"
Инструменты: дарбука, думбек, бойран, мандолина, лютня, блокфлейты.
Получил первоначальное музыкальное образование от своего отца – известного музыканта и педагога Джулиано Грамши, у которого учился игре на блокфлейте. После окончания биологического факультета МГУ учился в музыкальном институте "Carta Melone" (г. Санта-Луссурджу, Италия) по классу ренессансных духовых инструментов.
Впоследствии учился у руководителя студии "Ethnobeat" мастера Абделя Кадыра Саидхаруна игре на дарбуке.
В настоящее время А. Грамши является солистом ансамблей старинной музыки "Volkonsky Consort", "La Spiritata", "La Campanella", "Avis Dei" и других коллективов, часто выступает с сольными концертами, как в России, так и за рубежом. Записал несколько компакт-дисков. Работает музыкантом в двух московских театрах: Школе Драматического Искусства (спектакли "Рыбак и его душа", "Горе от ума" и "Антигона") и Электротеатре им. Станиславского ("Стойкий принцип").
Антонио Грамши преподает музыку в итальянской школе Italo Calvino в Москве и ведет занятия по этнической перкуссии для студентов МГУ.
Антонио Грамши занимается также и научно-исследовательской деятельностью. Совместно с профессором Санкт-Петербургского университета, сотрудником кафедры электронно-акустической музыки Московской консерватории, доктором физ.-мат. наук Г. Амосовым он разрабатывает так называемую "алгебру ритмов" – математическую теорию ритмов, представляющую интерес как для современных композиторов, так и математиков-алгебраистов. К его научным интересам относится также балканская ритмика.